13  第十三章 压力

雪沫乳花浮午盏，蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。

13.1 感受

通常来说，当人们谈论感知世界时，一般都是在强调眼睛、耳朵和鼻子接收到的信息，对应的分别是光、声音和味道。而皮肤被提及的频率则少得多，皮肤是我们人体最大的器官，也是大多数动物最大的器官。

人体皮肤具有相当敏锐的感知能力，在最敏感的指尖，人类可以感受到0.1克左右的重量，这比很多小飞虫都要轻，其他大部分皮肤感知的能力也在0.5～1克之间，正因如此我们才可以感觉到轻微风的吹过，绵密又抓不住。关于风的描写其实有很多，宋玉在《风赋》中写到：“夫风生于地，起于青萍之末”，这里的风是指微风，青萍指的是河边长出来的浅浅的水草，人类的感知赋予我们独特的理解世界的能力，也成就了很多诗情画意。电路上同样有可以感受的器件，它们被称为传感器。传感器可以感受外界的变化，并把这种变化反映在自身特性的改变上。

13.2 力敏电阻

力敏电阻（Force-Sensitive Resistor，FSR）是一种其电阻值会随着压力增大而变小的器件，它能承受较大的垂直压力，但无法抗弯曲，弯曲可能会损坏内部结构，力敏电阻外形如图所示：

图 13.1: 力敏电阻

两个引脚连接内部形成电流通路，圆形区域是压力施加区域，除了圆形，常见的还有方形，它的压力-阻值曲线如下：

图 13.2: 压力-阻值曲线

没有施加压力或重量时，具有较高的阻值（具体多少可以通过万用表测量出来），随着压力变大，阻值并不会线性下降，而是先快后慢（力敏电阻可以承受超过10千克的重量）。

13.3 力敏电阻方波发生器

力敏电阻有什么用呢？用它我们可以很容易地在Arduino上实现一个输出频率随着压力增大而增大的方波信号发生器。

基本思路是串联一个力敏电阻和一个普通电阻，然后测量分压电压值，因为ADC的输出在0～1023之间，再把0～1023映射到某个频率范围，然后输出这个频率的方波。

连接方式如下：

图 13.3: 力敏电阻连接方式

标有“FSR”字样的电阻就是力敏电阻，分压电压接入到Arduino的A0号引脚，方波从9号引脚输出，Arduino有内置的方波函数tone()，它接收输出引脚编号和输出频率这两个参数。map()函数可以实现数值映射，语法为：

// map(int 输入值, int 输入最小值, int 输入最大值, int 输出最小值, int 输出最大值)
int freq = map(500, 0, 1023, 200, 2000);
tone(9, freq);

图 13.4: 方波输出仿真

在每次调用tone()函数时，9号端口输出都会重新开始输出，因此即使频率保持不变，也可能出现与上个时刻衔接不好的情况，这样会造成听觉上的杂音。为了解决这个问题，程序中定义了一个current_freq的变量，它保存了当前的输出频率，然后会与ADC计算出的新的频率相比较，如果两者相同就不会重复调用tone()，以维持听感的连续。

要注意，Arduino输出的方波不能直接接喇叭，因为引脚能提供的电流是很有限的，驱动不了低输入阻抗的喇叭，所以得连接到功放再输出到喇叭。

13.4 正弦波输出

Arduino有sin()函数，但它只是数学上一个计算用的函数，输出正弦波的方法是用DAC输出一个查找表，查找表里有正弦波一个周期内的某些关键点，DAC一段一段地输出这些关键点电压，就可以近似出正弦波的形状：

图 13.5: DAC输出逼近正弦波

为此我们得先创造出一个数组序列，数组是一系列数有序的集合，C语言中创建数组的方法和创建变量相似：

int array1[10];
int array2[7];
float array3[3] = {12.8, 11.0, 5.2};

但array1、array2、array3不再称为变量，而是数组，数组后面方括号里的数字是数组的长度，以array1为例，数组存储的数据类型必须与声明的类型相同，array1里面必须存放int型数据，array3里面也只能存放float型数据，array1[10]表明数组长度为10，因为每个int型变量在Arduino里占据2个字节，因此内存会连续开辟2 * 10 = 20个字节的内存空间，用于存放array1的数据：

图 13.6: array1数组

没有在定义时赋值的数组默认全体成员（全体数组元素）初始化为0，要访问数组的某个元素，使用数组名方括号加下标：

int x = array[i];//访问第i+1个元素

因为数字元素下标默认从0开始，因此array1[0]代表array1第1个元素，array1[9]代表array1的第10个元素（注意在定义时的array[i]和定义好后访问元素时的array[j]含义是不一样的）。

MCP4725是12位的DAC，0～5伏之间振荡的正弦波查找表如下：

int sineTable[64] = {
2048, 2447, 2831, 3185, 3495, 3750, 3939, 4056,
4095, 4056, 3939, 3750, 3495, 3185, 2831, 2447,
2048, 1649, 1265, 911, 601, 346, 157, 40,
0, 40, 157, 346, 601, 911, 1265, 1649,
2048, 2447, 2831, 3185, 3495, 3750, 3939, 4056,
4095, 4056, 3939, 3750, 3495, 3185, 2831, 2447,
2048, 1649, 1265, 911, 601, 346, 157, 40,
0, 40, 157, 346, 601, 911, 1265, 1649
};

然后让DAC输出这些数组元素，就模拟出了一个周期的正弦波信号：

#include <Wire.h>
#include <Adafruit_MCP4725.h>

Adafruit_MCP4725 dac;

int sineTable[64] = {
    2048, 2447, 2831, 3185, 3495, 3750, 3939, 4056,
    4095, 4056, 3939, 3750, 3495, 3185, 2831, 2447,
    2048, 1649, 1265,  911,  601,  346,  157,   40,
       0,   40,  157,  346,  601,  911, 1265, 1649,
    2048, 2447, 2831, 3185, 3495, 3750, 3939, 4056,
    4095, 4056, 3939, 3750, 3495, 3185, 2831, 2447,
    2048, 1649, 1265,  911,  601,  346,  157,   40,
       0,   40,  157,  346,  601,  911, 1265, 1649
};

void setup() {
    Wire.begin();
    dac.begin(0x60);
}

void loop() {
    for (int i = 0; i <= 63; i++) {
        dac.setVoltage(sineTable[i], false);
        delay(10);
    }
}

for循环输出完一个周期后，loop()循环重复执行，这样连续输出正弦波，因为一个周期有64个点，每个点延迟10毫秒，一个周期就是64 * 10 = 640毫秒，正弦波频率为\(\frac{1}{0.64} \approx 1.56\,\text{Hz}\)。

delay()不支持delay(0.1)之类的用法，想要实现更小的延迟，可以使用Arduino内置的delayMicroseconds()函数，它以微秒为基本单位计时。

但问题还没完呢，按照上述的方式，一个Arduino开发板就只能执行输出正弦波的任务了，因为程序是按顺序执行的，在for循环后加入其他语句，输出就不连续了。

为了解决这个问题，我们得引入中断的概念，简单来说，中断就是被打断，程序在正常运行过程中，如果遇到中断，程序可以暂停当前正在执行的任务，转而先去处理中断，处理完成后再退出中断，衔接上中断来之前正在执行的任务：

图 13.7: 中断流程

如果使用中断，我们就可以在Arduino执行其他任务时，也能连续输出正弦波，只要每个计时周期到来后，让中断输出一个查找表信号。

为此我们得引入Arduino的定时器，定时器是具有物理实体的一个硬件结构，Arduino里有3个定时器，Timer0、Timer1和Timer2。

Timer0 用于 delay() 等函数，Timer2 用于输出 PWM 和 tone() 等函数，因此尽量不要去使用它俩，剩下一个可以使用的就是Timer1。

定时器可以设定计数周期（计数周期可以转化成时间周期），当周期到来时，定时器会发出一个中断信号，然后我们就能编写程序，在中断到来时去输出一个查找表元素，输出完成后结束这次的中断返回原本主程序，等待下一个中断的到来再去输出一个新的查找表元素。

这样Arduino既能执行其他任务，又可以不间断地输出正弦波信号了。设置Timer1涉及到对Arduino底层操作，但正如DAC那样，有人已经写好了现成的库函数，让我们得以只关注逻辑实现，忽略底层设置。

Timer1的专用库叫TimerOne.h（也得先去下载后才能使用），同样先导入到程序中：

#include <TimerOne.h>

然后就可以使用Timer1了，Timer1.initialize()用于初始化Timer1的计时周期，它以微秒为单位，例如：

#include <TimerOne.h>

void setup() {
    Timer1.initialize(100); // 初始化 100 微秒发出一个中断信号
}

为了让中断逻辑顺利运行，还需要注册Timer1的中断程序，注册Timer1中断程序就相当于告诉Arduino当中断来时要转跳到哪个函数，使用Timer1.attachInterrupt(要执行的中断函数的函数名)注册中断函数：

void setup() {
    Timer1.initialize(100);
    Timer1.attachInterrupt(DAC_out); // 中断到来后转跳到 DAC_out() 函数
}

和前面一样，DAC_out()会输出查找表元素，我们得先在程序中定义DAC_out()：

#include <TimerOne.h>
#include <Wire.h>
#include <Adafruit_MCP4725.h>

Adafruit_MCP4725 dac;
volatile int i = 0;

void setup() {
    Wire.begin();
    dac.begin(0x60);
    Timer1.initialize(100);
    Timer1.attachInterrupt(DAC_out);
}

void loop() {
}

void DAC_out() { // 在这儿定义 DAC_out() 函数
    dac.setVoltage(sineTable[i], false); // sineTable 和上文一样
    if (i < 63) {
        i++;
    } else {
        i = 0;
    }
}

volatile关键字说明i这个变量可以被中断函数访问（否则可能会被编译器优化导致无法访问）。这样我们就可以在loop()里写其他逻辑了，想要修改Timer1的计时周期，可以使用Timer1.setPeriod()，可以把这个函数放到loop()里去动态修改Timer1计时时间。

想要关闭Timer1，使用Timer1.stop()，再次开启使用Timer1.start()（停止之后重新开启，其实运行Timer1得先开启它，但Timer1.initialize()函数会自动运行一次Timer1.start()，所以在上面程序中没有显式使用这个函数）或Timer1.restart()（重启Timer1）。

13.5 弯曲传感器

力敏电阻不是不抗弯曲吗？但是弯曲传感器（flex sensor）就是专门用来弯曲的，它越弯电阻越大：

图 13.8: 弯曲传感器

平直时电阻约在\(10\,\text{k}\Omega\)级别，当弯曲时，想象传感器内部材料因弯曲而有撕裂，电流流过变得更困难，从而电阻变大。